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Test Invalsi, io li ho provati, che fatica!

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24 giugno 2011

Molte le polemiche sui test Invalsi. Per giudicare ho provato a farli, a partire da quelli di matematica. In quel test una notevole quantità di domande avevano risposte evidenti (e motivabili) per chi avesse conoscenze liceali – o più spesso universitarie – di statistica descrittiva ed inferenziale, o della logica c.d. simbolica.

La maggior parte dei ragazzi di terza media a tutto concedere potevano andare a tentoni e cercare di indurre che, se i tentativi fatti portavano sempre alla stessa risposta, questa fosse giusta; il chè da una parte è estremamente complesso; dall’altro poco scientifico.

Un esempio? Le domande multiple sulla somma di tre numeri dispari consecutivi: si chiedeva se la somma di tre numeri consecutivi dispari fosse sempre dispari; e fin qui si può capire: la somma di due dispari è sempre pari; la somma di un pari e di un dispari è sempre dispari. La somma di tre dispari quindi è sempre dispari. Passando oltre si chiedeva se la somma dei tre numeri fosse divisibile per tre. Con qualche tentativo “empirico” la risposta sembrava positiva: ma poteva un numero finito di tentativi dimostrare il teorema? A mio parere no. La dimostrazione teorica secondo me non poteva che essere che tre numeri dispari consecutivi potevano essere visti in ogni caso come: n+1; n+3; n+5, per n da 0 a (+infinito) e quindi la somma sarebbe stata 3n+9, sempre divisibile per 3 con risultato n+3. E’ un teorema che può elaborare autonomamente un ragazzino di terza media? Dubito. Ancora peggio la domanda: la somma dei 3 numeri è multiplo di uno dei 3 numeri di base? Per chi conosce bene la statistica descrittiva, e quindi le proprietà della media, è evidente che i tre numeri possono essere rappresentati come n-2;n;n+2, e quindi qualunque numero si scelga la somma dei tre sarà uguale a 3n che è sempre multiplo di n. Ancora una volta la domanda è: ci si aspetta che qualche studente di terza media abbia una chiara percezione della statistica descrittiva? Lo promuoviamo subito al terzo anno di Economia, perché molti degli studenti del secondo anno l’esame di statistica lo debbono fare più volte.

Sul test di Italiano, al di là – lo confesso – del fatto che di qualche tempo verbale del modo congiuntivo e condizionale mi si è ormai annebbiato, (contrariamente all’esaminanda, mia figlia, che ne sa molto più di me e che – forse con metodi più empirici e meno scientifici – probabilmente alla fine avrà fatto quanto e più di me.) la cosa che mi ha colpito è che molte domande richiedevano una risposta sola quando invece molte si adattavano. Ho finito provato.

Comunque – diplomato quasi a pieni voti al Liceo Classico locale e laureato con lode in una facoltà che prevedeva 3 esami di matematica, due di statistica ed altre materie strettamente collegate – sono arrivato con fatica ad un punteggio che probabilmente mi avrebbe posto non nella fascia più alta (ho contato il numero di errori e non ho fatto la pedissequa griglia). Mi piacerebbe sapere se ci sono stati studenti di terza media che hanno raggiunto la fascia più alta. Mi piacerebbe ancor più vedere se vi fossero scuole che avessero risultati straordinari. Non solo perché a pensare male si fa peccato ma spesso ci si azzecca, ma anche perché sulle precedenti prove Invalsi si erano già avute “strane sensazioni”. Dato che la correzione, mi pare di capire, sia stata poi “macchinata” attendo con impazienza i risultati nazionali.

Massimo Galli

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