La poesia può spiegare il genio matematico di John Nash

Non è poi così strano che una lectio magistralis sull’opera del matematico John Forbes Nash (1928-2015) termini con una poesia di Mallarmé. La poesia e la matematica sono più vicine di quanto si pensi. Entrambe ci spiegano il mondo. Entrambe si servono di simboli.

Ivar Ekeland (foto sopra), dell’Università Paris-Dauphine, ha scelto “La tomba di Edgar Poe” per affrontare un tema complicato come quello del genio matematico. Nash lo era, nonostante una schizofrenia che per lungo tempo lo costrinse a un isolamento forzato. Per quasi trent’anni quello che la rivista Fortune definì «il più brillante nell’ultima generazione di matematici», vagò invisibile e ignorato da tutti nel dipartimento di matematica di Princeton e solo grazie al film di Ron Howard “A beautiful mind” il suo eccezionale contributo alla matematica divenne noto al grande pubblico.

Il periodo di maggiore produzione scientifica di Nash fu tra il 1950 e il 1958, anni d’oro in cui pubblicò 15 lavori. Poi il silenzio fino al 1994, anno in cui vinse il Premio Nobel per l’economia (il Nobel alla matematica non esiste) con un lavoro fondamentale sulla teoria dei giochi che risaliva, appunto, a quasi mezzo secolo prima.

Ekeland di fronte a studiosi di tutto il mondo presenti nell’Aula magna del collegio universitario Carlo Cattaneo dell’Università dell’Insubria ha parlato per quasi due ore del lavoro scientifico di Nash che, su suggerimento di Louis Nirenberg, intervenuto recentemente in un convegno varesino, decise di dedicarsi alla soluzione del diciannovesimo problema di David Hilbert: le soluzioni di un problema con dati regolari del calcolo delle variazioni sono sempre necessariamente regolari? «Il calcolo delle variazioni è l’insieme dei problemi che ci dicono come opera la natura. Sono tipicamente problemi di minimo e di massimo» spiega nel libro “La matematica” (Einaudi) lo studioso Michele Emmer.

La lezione di Ekeland ha ripercorso in parallelo la via seguita da Nash e da altri matematici tra cui gli italiani Leonida Tonelli, che nel 1921 pubblicò un testo sui fondamenti del calcolo delle variazioni, e soprattutto Ennio De Giorgi che nel 1957, un anno prima della dimostrazione di Nash sulle paraboliche, dimostrò la regolarità per le equazioni uniformemente ellittiche. «Nash ci arriverà indipendentemente da De Giorgi» dice Ekeland, una verità condivisa dalla comunità scientifica e messa agli atti dalla storia. I due matematici infatti non si conoscevano e quindi non potevano sapere che stavano lavorando alla soluzione dello stesso problema. Eppure per Nash quella vicenda, per sua stessa ammissione, fu causa di una profonda frustrazione e forse anche l’inizio della sua malattia.

Il programma degli incontri dedicati alla figura di Nash e al tema dei fenomeni non lineari in matematica ed economia continuerà all’Università dell’Insubria per tutta la settimana fino al 18 settembre.